Pacman et le mathématicien


Le tore plat, vu de l'intérieur © Borrelli, Jabrane, Lazarus, Thibert

Vincent Borrelli, mathématicien à l’Institut Camille Jordan de l’Université Claude Bernard Lyon 1, a présenté en 2012 une découverte majeure : le tore plat 3D. Ou l’univers de Pacman en trois dimensions.

Pac-Man peut vous rendre plus intelligent… si vous en parlez avec le mathématicien Vincent Borrelli. Ce chercheur à l’Institut Camille Jordan (ICJ) a fait la une en 2012 avec un tour de force qu’il décrypte ainsi : Pac-Man évolue dans un carré en deux dimensions sans bord (il part d’un côté et revient de l’autre). Comment transformer ce carré en tore, sorte de bouée, sans en déformer les longueurs ? John Nash a proposé la solution dans les années 1950 : le tore est un objet paradoxal, à la fois grumeleux et lisse.

Représenter cette « fractale lisse » a coûté six ans d’efforts à Vincent Borrelli et l’équipe pluridisciplinaire Hévéa*. Et ouvert un champ nouveau en mathématiques appliquées. « La consécration a été de découvrir que les fractales lisses existent dans la nature, la coquille du bulot par exemple », s’amuse le chercheur.

A la Maison des mathématiques et de l’informatique (MMI), qu’il a cofondée, tout est bon pour révéler cette présence quotidienne des mathématiques : ateliers d’origami, conférences, expositions d’art… La MMI est née fin 2012 d’une volonté commune à l’Université Claude Bernard Lyon 1 et aux laboratoires de mathématiques et d’informatique de l’ENS Lyon :

En 2006, nous avions présenté une exposition, Pourquoi les maths ?, accompagnée de causeries par des chercheurs de nos trois labos. Elle a eu un franc succès, d’où l’idée d’un lieu consacré à la diffusion des mathématiques.

Unique en France, la MMI a vu le jour sous l’égide du laboratoire d’excellence MILYON. « Nous avons de nombreux partenaires : Institut français de l’éducation, Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques, Ebulliscience, Plaisirs Maths, Animath… L’équipe dirigeante est issue des trois laboratoires. » Vincent Borrelli estime à environ 2,5 % de temps-chercheur le « coût humain » annuel de la diffusion.

Issu d’un milieu modeste, il l’envisage comme un moyen de lutte contre les inégalités :

J’ai l’espoir d’améliorer la place des femmes en mathématiques, comme celle des élèves issus de zones dites sensibles. Il faut informer pour combattre l’autocensure.

* Équipe Hévéa : Boris Thibert du Laboratoire Jean Kuntzmann de Grenoble, Damien Rohmer de CPE Lyon/LJK/INRIA, Francis Lazarus du Gipsa-Lab de Grenoble, Saïd Jabrane de l’ICJ.


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Cléo Schweyer

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